Delta opcji mówi, o ile zmieni się cena opcji, kiedy kurs instrumentu bazowego zmieni się o jedną jednostkę. Call z deltą 0,4 zyska około 0,40 zł, kiedy akcja podrożeje o 1 zł. Put z deltą −0,4 w tej samej sytuacji straci 0,40 zł.

To najważniejsza z tak zwanych greek, czyli miar wrażliwości opcji, bo jako jedyna odpowiada na pytanie, które naprawdę cię interesuje: ile akcji tak naprawdę masz w grze.

Delta calla mieści się między 0 a 1, delta puta między −1 a 0. Opcja głęboko in the money, czyli taka, której wykonanie już dziś mocno by się opłacało, ma deltę bliską 1 albo −1. Porusza się praktycznie jeden do jednego z akcją, bo właściwie wiadomo, że zostanie wykonana. Opcja daleko out of the money ma deltę bliską zera. Akcja może się ruszyć o złotówkę, a opcja ledwie drgnie, bo szansa, że cokolwiek z niej będzie, jest mała. Opcja dokładnie po kursie ma deltę w okolicach 0,5.

Przykład. Akcja kosztuje 100 zł. Call z kursem wykonania 110 zł i trzema miesiącami do wygaśnięcia kosztuje 2 zł i ma deltę 0,25. Akcja rośnie do 101 zł. Opcja kosztuje teraz około 2,25 zł. Jeden kontrakt w USA opiewa na 100 akcji, więc na kontrakcie zarobiłeś 25 dolarów. Gdybyś miał 100 akcji, zarobiłbyś 100. Delta 0,25 oznacza, że ten kontrakt zachowuje się jak 25 akcji.

Pierwszy to wrażliwość na cenę, jak wyżej. Drugi to ekwiwalent w akcjach. Masz 10 kontraktów call z deltą 0,3, każdy na 100 akcji. Twoja pozycja zachowuje się jak 300 akcji. Jeśli zsumujesz delty wszystkich pozycji w portfelu, dostaniesz jedną liczbę, która mówi, jak mocno jesteś wystawiony na ruch rynku.

Trzeci sposób to przybliżone prawdopodobieństwo. Delta 0,25 oznacza mniej więcej 25% szans, że opcja wygaśnie in the money. Delta 0,9 to opcja, która prawie na pewno zostanie wykonana. To nie jest ścisłe prawdopodobieństwo, tylko przybliżenie wynikające z modelu wyceny, ale do szybkiej oceny, czy kupujesz los na loterię, czy coś realnego, w zupełności wystarcza.

Delta nie jest stała. Kiedy akcja rośnie, delta calla rośnie razem z nią. Call z kursem 110 zł przy akcji po 100 zł ma deltę 0,25. Przy akcji po 110 zł ma już około 0,5. Przy 125 zł zbliża się do 0,9. Tempo, w jakim delta się zmienia, nazywa się gammą, i to ona sprawia, że kupiona opcja daje coraz więcej, kiedy masz rację, i coraz mniej boli, kiedy jej nie masz.

Czas też robi swoje. Im bliżej wygaśnięcia, tym delta szybciej ucieka do skrajności. Opcja lekko in the money dzień przed wygaśnięciem ma deltę blisko 1, a lekko out of the money blisko 0. Dlatego w ostatnim tygodniu życia opcji ten sam ruch akcji potrafi albo podwoić jej wartość, albo ją wyzerować.

Kiedy kupujesz calla, ktoś ci go sprzedaje. Najczęściej market maker, który nie chce obstawiać kierunku. Sprzedał ci 10 kontraktów z deltą 0,3, więc jest wystawiony tak, jakby miał 300 akcji na krótko. Żeby to zneutralizować, kupuje 300 akcji. Jego pozycja jest teraz delta-neutralna, czyli zarabia na spreadzie, nie na tym czy akcje rosną lub spadają.

Ale delta się zmienia. Akcja rośnie, delta twoich calli skacze do 0,5, market maker musi dokupić kolejne 200 akcji. Akcja rośnie dalej, dokupuje jeszcze więcej. To mechaniczny popyt, który sam napędza wzrost.

• Delta to prognoza na mały ruch, nie na duży. Przy ruchu akcji o 10% opcja zmieni się inaczej, niż sugeruje delta pomnożona przez dziesięć, bo po drodze delta sama się zmieniła.
• Delta jako prawdopodobieństwo to przybliżenie. Dla calli zwykle lekko zawyża szansę na wygaśnięcie in the money, a im dłuższy termin i wyższa zmienność, tym bardziej. Traktuj to jak rząd wielkości, nie wyrocznię.
• Niska delta kusi niską ceną. Call z deltą 0,05 kosztuje grosze, ale ma około 5% szans na cokolwiek. Większość takich opcji wygasa bezwartościowo i taka jest cena tej taniości.
• Delta portfela to nie całe ryzyko. Dwie pozycje o przeciwnych deltach dają zero, ale wciąż możesz stracić na zmianie zmienności albo na upływie czasu.

Delta mówi, o ile zmieni się cena opcji na każdą jednostkę ruchu instrumentu bazowego, ilu akcjom odpowiada twoja pozycja i z grubsza jakie są szanse, że opcja wygaśnie in the money. Nie jest stała, zmienia się z kursem, czasem i zmiennością, i to właśnie ta zmienność delty stoi za większością spektakularnych ruchów na opcjach.